相关系数的定义及计算
相关系数,是用以反映变量之间线性相关关系程度的统计指标。
相关系数,又叫简单相关系数或线性相关系数,一般用字母r表示。
计算公式:
其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。
相关系数的性质
1.|r|≤1。
r>0,表示两个变量正相关;r<0,表示两个变量负相关。
2.|r|越大,相关性越强。
|r|≥0.8,为高度相关;
0.5≤|r|<0.8,为中度相关;
0.3≤|r|<0.5,为低度相关;
|r|<0.3,相关程度极弱,可认为不相关。
3.样本量的大小,影响r的大小。
样本量越小,|r|越接近于1。当样本量n=2时,|r|=1。
样本量越大,|r|越容易偏小。
4.相关系数主要用以反应变量之间的线性相关性。
|r|=0,只能反应两个变量不存在线性相关性,但变量可能存在其他关系,如x2+y2=1。
相关系数在通达信中的代码公式
前面的计算公式,虽然看起来复杂,但在通达信中有相应的函数relate可以直接引用。公式代码如下:
{公式名称:相关系数}
{P:0,10000,250。250为默认参数}
R:RELATE(C,INDEXC,P);
相关系数在投资中的应用
大盘指数是影响多数股票涨跌的最重要因素。通过个股收盘价与同期大盘指数的相关性,可以判断个股的趋势方向。
如果个股随大盘上涨而上涨,随大盘下跌而下跌,则此类股为【顺势股】,其相关系数r必为正值。当我们认为大盘处于牛市时,应选择r为正值的股票,且r一般越大越好。
如果个股逆大盘上涨而下跌,逆大盘下跌而上涨,则此类股为【逆势股】,其相关系数r必为负值。当我们认为大盘处于熊市时,应选择r为负值的股票,且r一般越小越好(也即|r|越大越好)。
要提醒的是,一定要注意同期大盘的运动方向。
近一年大盘的走势以下跌趋势为主。这是分析以下案例的市场背景。
下面我们看几个案例。
为便于和大盘指数比较,我编写了一个“大盘k线”公式。公式代码如下:
{公式名称:大盘K线}
DRAWKLINE(INDEXH,INDEXO,INDEXL,INDEXC);
同时,为了排除上市不到一年的股票,我编写了一个选股公式,创建了自定义板块【上市一年】。此处公式省略。
下图为相关系数r为正,r排名前29的股票(从大到小排序)。
从图中可看到,泰坦科技(688133)的相关系数r为0.936,说明泰坦科技股票走势几乎完全与大盘同步涨跌,其日线走势如下图所示。
下图为相关系数r为负,r排名前29的股票(从小到大排序)。
从图中可看到,唐人神(002567)的相关系数r为-0.846。由于同期大盘下跌,相关系数r显示,唐人神股价同期在逆势上涨,其日线走势如下图所示。
最后,可思考以下两个问题:
如何使用相关系数公式筛选可转债?
使用股票与大盘指数每日涨跌幅计算相关系数r,效果会更好,还是更差?