一个指标有用、有效，它首先应该在经济学或统计学或数学原理上，具有很强的逻辑性。只有理解了指标的原理和逻辑，才能够正确地使用指标。
今天，本文通过数学模型分析KDJ指标的原理及改进方法。
从实操角度出发，本文主要探讨K值。
首先，我将股票的阶段走势分为以下三种情形。
情形一：阶段涨幅为正
股票阶段涨幅为正，是上涨趋势的必要条件，但不是充分条件。
图1 阶段涨幅为正
数学模式如上图所示。
C：表示当日的收盘价。
RC：表示阶段走势起点的收盘价。
HH：表示阶段走势的最高价。
LL：表示阶段走势的最低价。
图1中，四者的关系：LL＜RC＜C＜HH。
传统KDJ中的K值，我命名为K0。我自定义的K值，命名为K1。
两者的计算方法如下：
K0＝（C-LL）÷（HH-LL）×100
K1＝（C-RC）÷（HH-LL）×100
由于（C-LL）总是大于等于（C-RC），所以始终有关系式：
K0≥K1
在情形一中，有以下关系式：
K0＞K1＞0
从上述计算过程可看出，K0的计算只包含3个变量，而K1的计算包含4个变量。
在图1中，K0、K1越大，上涨趋势越显著。
K1大，K0必定更大；K0大，K1不一定大。
因此，K0是多余指标，只使用K1就可以判定情形1。
比如，我可以设定如下判断条件：
K1＞70
情形二：阶段涨幅为负
图2 阶段涨幅为负
数学模式如上图所示。
图2中，四者的关系：LL＜C＜RC＜HH。
K0＝（C-LL）÷（HH-LL）×100
K1＝（C-RC）÷（HH-LL）×100
从上述计算公式可知，K0的取值范围为0～100，K1的取值范围为-100～100。
此时，（C-LL）＞0＞（C-RC），因此有以下关系式：
K1＜0＜K0
对K0来说，可能会存在这样一个问题：情形一、情形二的K0值有时会相等。如下图所示。
图3 案例：K0值相同、K1值不同
K0的计算只包含3个变量，图3中黑色折线、红色折线的HH、LL、C值相同，则K0值必然相等。
但对K1值来说，黑色折线K1＜0，红色折线K1＞0。
数值不同，对应的趋势状态也应不同。从此点而言，明显K1比K0的指示意义更佳。
由上可知，对情形二，可使用以下判定条件：
K1＜0
情形三：阶段涨幅为0
图4 阶段涨幅为0
数学模式如上图黑色、红色折线图所示。
由于RC＝C，黑色、红色折线的阶段涨幅相同，都为0。
然而，红色折线示意的走势为V型底，一般为买入信号。
黑色折线示意的走势为倒V型顶，一般为卖出信号。
在黑色折线示意的走势（倒V型顶）中，LL=RC＝C＜HH，因此：
K0＝（C-LL）÷（HH-LL）×100＝0
K1＝（C-RC）÷（HH-LL）×100＝0
即，
K0＝K1＝0
在红色折线示意的走势（V型底）中，LL＜RC＝C＝HH，因此：
K0＝（C-LL）÷（HH-LL）×100＝100
K1＝（C-RC）÷（HH-LL）×100＝0
两相比较，看起来好像使用K0比K1要更好些。
但是，一定不要忘了之前情形二讨论过的问题。
在情形一中，当C＝HH时，K0＝100，这与情形三中的V型底形态出现混同。
因此，对情形三中的两种类型，理论上应该K0、K1结合使用进行判断。
请注意，情形三是理论模型。在实际操作中，C与RC有时只差几分钱，可认为也属于情形三。
从数学角度而言，情形三是C无限接近于RC的情形一、二的特例。
基于实际操作，综合上述分析，我们可以用以下条件判断股票的趋势、形态：
(1)上升趋势：K1＞70
(2)下降趋势：K1＜0，K0＜30
以上数值，你可以根据自己的需要或意愿进行调整。
第(2)条，实际上只使用K1值就可以了。加K0值，主要是考虑到那些融券做空的投资者。
对多数做多为主的投资者而言，只关注第(1)条就可以了。
以下为利用【KK趋势】筛选出的部分股票：
仅以国际实业（000159）为例，展示选股效果：
我的指标【KK趋势】代码如下：
-------------------------------
{公式名称:kk趋势}
{公式类型：趋势类}
{画图方法：副图}
{p:0,1000,40}
rcp:=ref(close,p-1);
k0:100*(close-llv(low,p))/(hhv(high,p)-llv(low,p));
k1:100*(c-rcp)/(hhv(high,p)-llv(low,p));
多:k1>70,nodraw;
空:k1<0 and k0<30,nodraw;
公式编辑器界面如下：
以上代码，只要复制粘贴到通达信的【公式管理器】，就可以很快创建好了。
【导入公式】的方法，详见这篇文章：通达信如何导入公式。
最后，留给大家思考两个问题：
两个K值的使用，是否存在局限性？如何继续改进？
如何利用K值，找出V型底形态的股票？
