据说，遇到不可调解的分歧的时候，为了作出决定，人们的首选是猜拳，其次是抛硬币。
（一）尼姆游戏
既然说到银币，那么有一种游戏非常有名，叫“尼姆游戏”。这个游戏的玩法很简单，先将硬币分成几堆，然后两个人轮流取硬币，每次取硬币只能从同一堆中取出，枚数不限，但至少要取一枚，取走最后一枚硬币的就是赢家。其实，不过是银币，你也可以将其改变为任何东西，去走最后一件东西的就是赢家。
尼姆游戏是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。游戏者轮流从一堆棋子（一共有好几堆，一次只能从其中一堆拿。）（或者任何道具）中取走一个或者多个，最后不能再取的就是输家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆。
举个例子，比如说，甲乙二人玩这个游戏，开局有三堆硬币，分别有3、5、7枚。甲先取走第二堆中的4枚，每堆剩下3、1、7枚，接下来乙取走第三堆的所有硬币，剩下的就分别是3、1、0枚。
接下来甲只要取走第一堆中的2枚，留给乙的就是各自有一枚硬币的两堆。这时，乙只能取走其中一堆，而甲只需要拿走剩下的一堆就能获胜。
从这个例子能看出来，尼姆游戏中没有运气的成分，每位玩家都能看清整个局势，而玩家能采取的行动也是一样的，区别只是在于一位先攻而另一位后守。
在博弈论这一研究游戏取胜策略的数学分支中，这样的游戏被称为无偏博弈。也正是博弈论中的一个定理，赋予了尼姆游戏一个非常特殊的地位：任意给定一个无偏博弈，它都对应一个推广了的尼姆游戏的特例。
可以说，尼姆游戏中包含了所有的无偏博弈，比如象棋、围棋等，尽管这些更为复杂的游戏，它们对应的尼姆游戏特例中可能有很多堆硬币，每堆硬币可能会很多，甚至有无穷枚，需要用更为抽象的“序数”来描述。
（二）无偏博弈
在组合博弈论里，无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等是指所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势，而与现在正要行动的是那一方无关。换句话说，两个游戏者除了先后手之外毫无区别。
此外，它们还要满足一些组合游戏的基本条件：
①完全信息，所有游戏者都能看到整个局势。这排除了类似桥牌一类的游戏。
②无随机行动。所有行动都确定性地将目前局势转变到下一个局势。
③在有限步行动之后按照规则游戏必将终止，此时有唯一的一方成为赢家。
即使常见的游戏如象棋、围棋、五子棋等能符合以上三条规定（可能需要附加一些防止无限循环的规则），它们都不是无偏博弈，因为它们的棋子都有颜色，双方的走法因而要造成局势的不同变化。但是如果定义五子棋的一个变种：双方都采用同样颜色的棋子，先连成5子一线算胜利，那么这个变种是无偏博弈。
根据斯普莱格–格隆第定理，每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈进行分析的主要工具。
斯普莱格（R.P.Sprague）和格隆第（P.M.Grundy）独立地证明了一切无偏博弈（从任何一个局势出发，双方可以采取完全相同的行动，也就是说棋盘上没有颜色的区分）都等价于一个特定大小的尼姆堆。但这里的尼姆堆包含的棋子数量可以是无穷的。事实上，它可以是任何序数。游戏规则很简单，游戏双方轮流取 1 枚或多枚硬币（只能在同一行），谁拿到最后一枚就算赢。
