Fear will be your enemy！
恐惧将成为你的敌人。《冰雪奇缘》
经济学假设我们在决策时，一般是按照最大化期望收益的，也就是说选择最大化期望收益的方案，但是期望最大化收益是否是一个最优的决策呢？这里有一个圣彼得堡悖论。
通过实验发现，人们普遍是愿意付出2-3元钱玩这个赌博游戏。
这就出现了一个悖论：人们愿意支付有限的价格与其无穷的数学期望收益之间的矛盾。
1、期望效用准则
伯努利1738年在著作《对机遇性赌博的分析》提出解决“圣彼得堡悖论”的“风险度量办法”，支持用“钱的数学期望”作为决策函数不妥，而应该是采用钱的函数的期望。
伯努利选择的期望效用函数为对数函数，即用alog（x）表示效用函数，x表示财富，这对投币游戏的期望值的计算应为对其对数函数期望值的计算：
上述期望效用数值为一个常数。/2、冯诺依曼—摩根斯坦期望效用函数
假设我们想象购买彩票的场景：
对于一张彩票，有概率p获得W1；有概率（1-p）获得W2；可以写成形式为：L=[p;W1,W2] 我们获得W1的心理满足感（效用）为U（W1）；同样的，获得W2的效用为U（W1）。
那么彩票的期望效用函数为:M1=E [ U ( W1 , W2 ) ] = pU ( W1 ) + ( 1 - p ) U ( W2 )。
但是一张彩票的期望值的效用:M2=U [ pW1 + ( 1 - p ) W2 ]；
当M1=M2时，表示我们是对于风险无感的，即风险中性的。
当M1大于M2时，表示我们是风险偏好的；
当M1小于M2时，表示我们是风险厌恶的。
3、期望效用和期望值
效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度！！对于同一个消费商品，每个人的满足程度都是不一样的！可能在别人看来一个苹果可能是对你效用不大，但是对她可能意味着很大的幸福满足。
因此，期望效用是具有主观性的，它会因人而异，无标准答案。而期望值的效用，是一个客观的计算出来的标准数值，是有标准答案的。
你学废了吗？
