前言
在股票市场,波动率最小的股票,长期的投资回报率最高。这种现象,与主流的资产定价理论相悖,被称为“低波动效应”、“低波动异象”。 低波动股票不仅具有最高的收益率,还具有明显的防御特性。例如,标普500低波动率指数在超过80%的时间里跑赢标普500指数,且平均每个月都能获得超额收益。
一、低波动效应(低波动异象)
主流的资产定价理论认为,风险更高的资产,应有更高的收益补偿,即“高风险高收益”。资产的风险越大,波动率越大;资产的风险越小,波动率越小。
然而,人们发现,在股票市场,波动率最小的股票,长期的投资回报率最高。这种现象,与主流的资产定价理论相悖,被称为“低波动效应”、“低波动异象”。
值得一提的是,低波动股票还具有明显的防御特性。标普道琼斯指数公司曾利用1995年6月30日至2018年9月30日的标普500指数的月度收益,比较了低波动策略的投资绩效。研究结果显示,在280个月里,标普500低波动率指数在超过80%的时间里跑赢标普500指数,且平均每个月都能获得超额收益。
在新兴市场,低波动效应更加明显。
在中国股票市场,波动率指标非常有效。
二、6个月波动率
6个月波动率,是指股票在过去6个月的每日涨跌幅的标准差。标准差越大,波动率越大;标准差越小,波动率越小。
《基本面量化投资策略》一书,对我国股市A股6个月波动率进行了历史回测,详细数据如表1、图1所示。回测时段为1998.12.31~2020.12.31。
表1 6个月波动率年复合收益率(%)分组回测(从小到大排序)
分组 | 整体股票 | 大盘股票 |
第1分位 | 13.00 | 9.45 |
第2分位 | 13.47 | 11.17 |
第3分位 | 12.63 | 11.11 |
第4分位 | 12.58 | 11.09 |
第5分位 | 11.46 | 9.84 |
第6分位 | 10.79 | 8.35 |
第7分位 | 9.99 | 7.13 |
第8分位 | 7.86 | 6.15 |
第9分位 | 6.46 | 4.17 |
第10分位 | 1.40 | 1.16 |
平均 | 9.97 | 8.41 |
在整体股票池,各个十分位的年复合收益率几乎呈现严格单调递减的分布特征。前七分位的年复合收益率都高于平均值(9.97%)。第2分位的年复合收益率最高,为13.47%。第1分位的年复合收益率为13.00%,是第二高的分组组合,超额收益为3.03%。第10分位的年复合收益率最低,仅为1.4%,远远低于平均值(9.97%)。
在大盘股票池,各个十分位的年复合收益率基本呈现严格单调递减的分布特征。前五分位的年复合收益率都高于平均值(8.41%)。第2分位的年复合收益率最高,为11.17%。第1分位的年复合收益率为9.45%,是第五高的分组组合,超额收益为1.04%。第10分位的年复合收益率最低,仅为1.16%,远远低于平均值(8.41%)。
由上可见,6个月波动率筛选“好股票”、“差股票”的能力非常强,是非常有效的选股因子。利用6个月波动率(从小到大排序)选股,取排名前20%的股票,投资收益最高。
此外,众多的研究报告证明:较短(最多1个月)和较长(最多5年)周期波动率的结果非常相似。波动性效应在各个行业都很强劲,并且随着时间的推移持续存在。
三、历史波动率计算方法
以6个月波动率以例,计算方法如下:
第1步,计算股票每日的收益率(就是每日涨跌幅)。
第2步,计算6个月每日收益率的标准差σ′。
第3步,计算年化收益率标准差σ,即为股票的历史波动率,计算公式如下:
上式中,σ′是日收益率标准差;σ是年化收益率标准差;T一般取值250,大概是一年交易日个数。
四、历史波动率指标公式
根据前述公式,好像很容易算出股票的历史波动率。
但是,当计算期内股票发生大比例送转股,K线出现巨大的缺口时,计算结果将发生巨大的错误!本文的波动率指标,对此种情形进行了优化处理。案例如图2所示。
图2
看盘时,如果你要对K线进行前复权或后复权处理,请使用【波动率1】指标。
看盘时,如果你不对K线进行复权处理,请使用【波动率2】指标。